Hinweis auf eine mögliche Standardisierung in Bezug auf die Wörter "haben" und "sein" im Denken, mit Bezug auf Mathematik

Die eineindeutige Beziehung zwischen Aussagenlogik und Mengenlehre ist Mathematikern bekannt, vielleicht hat Alfred Tarski sie als erster gefunden. Die Mathematiker, die beide Theorien kennen, könnten die Aussagen in der einen Theorie in diejenige der anderen übersetzen.

Mathematiker benutzen wir alle anderen Personen oft die Wörter "haben" und "sein", sowie andere Wörter der Umgangssprache zu den Sachen, die sie zu beschreiben versuchen. Die Nuancen der Wörter der Umgangssprache gehen viel weiter als es die "vereinfachten" Wörter der Mathematik tun. Beispiel:

(1) P gehört der linken Seite des Eishockey-Feldes an.
(2) P ist Buddhist.
(3) P gehört zur Menge der Elektriker.
(4) P trinkt gerne Limonade.
(5) P hat ein Problem.
(6) Diese Sache ist blau.
(7) Diese Sache hat die blaue Farbe.
(8) P ist krank.
(9) P ist Nichtraucher.
(10) P hat ein Syndrom.
(11) P hat ein Auto.

Hier kann gemerkt werden, dass diese Sätze schwer in einen der anderen übersetzt werden können, ohne die Bedeutung verlieren, wenn sie nicht sogar zu unüblichen Sätzen werden würden.

Nun könnten die Mathematiker angemahnt werden, eine klare Sprache zumindest zu versuchen. Sie könnten sich im Gedankenexperiment auf die Aussagen der Mengenlehre einigen, nur noch das Wort "haben" zu nutzen, und nicht mehr das Wort "sein" oder umgekehrt auf die Aussagenlogik.

Derjenige, der die Mengenlehre perfekt kennen würde, ohne die Aussagenlogik so gut zu können, könnte er in Bezug auf alle Sachen mit der Mengenlehre entsprechende Sätze sagen, ohne das Wort "ist" zu gebrauchen. Er müsste doppelt denken, wenn er auch noch die logischen Sätze dazu sagen müsste. Jedenfalls hätte er eine Übersetzungsarbeit zu tun, wenn er allein mit der Mengenlehre/Logik denken würde.

Angenommen:
P1 kennt die Logik perfekt.
P2 könnte nur die Mengenlehre perfekt.
P3 könnte beides perfekt.

Nun gehen sie alle drei zu ihren Objekten.

P1 macht logische Sätze mit "ist" usw. Beispiel Die Tomate ist rot. (i)
P2 macht Sätze mit dem Wort "hat" usw. Beispiel: Die Tomate hat die rote Farbe. (h)

Oder

P ist Schreiner. (i)
P hat den Schreinerberuf. (h)

Weitere Beispiele sind vielseitiger, die Umgangssprache schert sich darum, immer mit "sein" oder "haben" zu nutzen, sondern nutzt viele andere Wörter, auch in Kombination. Beispiele für Varianten:

P ist Politiker.
P kennt sich mit Politik aus.
P hat den Politikerberuf.
P ist Teil der Menge der Politiker.

Wenn die Mathematiker P1 und P2 sich mit der Sache S beschäftigen würden, müssten sie sich in etwa gleichermaßen bemühen.

P3 hat die zusätzliche Arbeit, sich jeweils zu entscheiden, ob er Sätze aus der Logik sagt, oder solche aus der Mengenlehre. Es kann jedoch nur von der Sprache her besser sein, aussagenlogische oder mengentheoretischen Sätze zu sagen, etwa weil sie so üblich sind.

Wenn P1 mit P2 zusammenkommen würde, müsste ein Übersetzer her, oder P1 oder P2 müssten in ihrem vorgelegten Wörterbuch ihren eigenen Satz für den anderen übersetzen.

Aus diesem Gedankenexperiment ist zu erkennen, dass P1 und P2 weniger zu denken brauchen, zudem müssten sie sich nicht an die Sprachüblichkeiten zu halten, womit sie zusätzlich effizienter oder minimalistischer denken könnten. Sie müssten auch nicht das "haben" oder "sein" denken, sie könnten das "Richtige" denken, und dann ihren Satz sagen, der eine mit dem Wort "haben", der andere mit dem Wort "sein".

Bemerkung zur Umgangssprache

In beiden Fällen kann auf die Besonderheit der Wörter hingewiesen werden. Mit der Wendung "ist" oder "hat die Farbe" oder mit dem Wort Eigenschaft wird diese bei der Sache vorhanden gedacht, mit dem Wort Merkmal wird angedeutet, dass die Person das bemerkt, was sie der Sache dann zuspricht, beides passt auf beide Sätze (i) und (h). Auch hier wären die Personen gut beraten, ein einziges Wort zu verwenden, einerseits um Missverständnisse zu vermeiden, und andererseits damit Übersetzungsarbeiten nicht erforderlich sind, um zurück zum richtigen Denken zu gelangen. Denn das richtige Denken zur Sache bedarf weder der Wörter Eigenschaft oder Merkmal, die zwei Teilsachen werden nur zusammen mit der Sache gedacht, manchmal zuerst das eine, manchmal zuerst das andere. Es geht dann im Denken von der Sache zu den Teilen. Wobei eine "komische" Kombination gemacht wird, denn der Stein wird wirklich außerhalb gedacht, die Farbe ist jedoch eine Empfindung. Vielleicht sind die Personen jedoch immer auf ihre Empfindung angewiesen, hier jedoch scheint es, sie seien für die Farbe auf ihre Empfindung angewiesen, für die Sache jedoch nicht.

Die angewandte Haltung zu Obigem würde vielleicht zu einer für den normalen Sterblichen unverständlichen Sprache führen, mit Francois Viète käme noch die Buchstabisierung hinzu, die in der Mathematik schon sowieso vorliegt, sowohl in der Mengenlehre wie auch in der formalen Logik. Auch eine einfachere Sprache könnte entstehen, so wie etwa Esperanto.